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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          將(a1＋b1＋c1＋d1)(a2＋b2＋c2＋d2)展開后不同的項有_________項．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：16
          解析：
          		

          展開后每一項均由兩個元素組成，分別來自兩個括號，由分步乘法計數原理得N＝4×4＝16(項)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列An：a1，a2，…，an．如果數列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“衍生數列”．
          （Ⅰ）寫出數列A4：2，1，4，5的“衍生數列”B4；
          （Ⅱ）若n為偶數，且An的“衍生數列”是Bn，證明：bn=a1；
          （Ⅲ）若n為奇數，且An的“衍生數列”是Bn，Bn的“衍生數列”是Cn，…．依次將數列An，Bn，Cn，…的首項取出，構成數列Ω：a1，b1，c1，…．證明：Ω是等差數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于平面內的命題：“△ABC內接于圓O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內，連接AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1+BB1+CC1≥
          9R
          2
          ”．
          證明如下：
          OA1
          AA1
          +
          OB1
          BB1
          +
          OC1
          CC1
          =
          S△OBC
          S△ABC
          +
          S△OAC
          S△ABC
          +
          S△OAB
          S△ABC
          =1          ，
          即：
          AA1-R
          AA1
          +
          BB1-R
          BB1
          +
          CC1-R
          CC1
          =1          ，即
          1
          AA1
          +
          1
          BB1
          +
          1
          CC1
          =
          2
          R
          ，
          由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
          1
          AA1
          +
          1
          BB1
          +
          1
          CC1
          )≥9          ．∴AA1+BB1+CC1≥
          9R
          2
          ．
          將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內接于半徑為R的球O內，球心O在該四面體內，連接AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則
          AA1+BB1+CC1+DD1≥
          16R
          3
          AA1+BB1+CC1+DD1≥
          16R
          3
          ”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在公路MN的兩側有四個村鎮(zhèn)：A1、B1、C1、D1，它們通過小路和公路相連，各路口分別是A，B，C，D，某燃氣公司要在公路旁建一個調壓站，并從調壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配于管（每個村鎮(zhèn)單獨一條管道）將燃氣送到各村鎮(zhèn)，為使低壓輸配干管總長度最小，調壓站應建在（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年福建省高考數學模擬試卷1（理科）（安溪八中組稿）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在公路MN的兩側有四個村鎮(zhèn)：A1、B1、C1、D1，它們通過小路和公路相連，各路口分別是A，B，C，D，某燃氣公司要在公路旁建一個調壓站，并從調壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配于管（每個村鎮(zhèn)單獨一條管道）將燃氣送到各村鎮(zhèn)，為使低壓輸配干管總長度最小，調壓站應建在（ ）

          A．A旁
          B．D旁
          C．BC（含B、C）段公路旁的任一處
          D．AB（含A、B）段公路旁旁的任一處
          

			
          

			
          
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