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          不等式|2x+1|-|x-4|＞2的解集為
          (-∞，-7)∪(
          5
          3
          ，+∞)
          (-∞，-7)∪(
          5
          3
          ，+∞)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過對x分類討論①當x＞4時，②當-
          1
          2
          ≤x≤4          時，③當x＜-
          1
          2
          時，去掉絕對值符號即可得出．
          解答：解：①當x＞4時，|2x+1|-|x-4|=2x+1-（x-4）=x+5，∴x+5＞2，解得x＞-3，又x＞4，∴x＞4；
          ②當-
          1
          2
          ≤x≤4          時，原不等式可化為2x+1+x-4＞2，解得x＞
          5
          3
          ，又-
          1
          2
          ≤x≤4          ，∴
          5
          3
          ＜x≤4          ；
          ③當x＜-
          1
          2
          時，原不等式可化為-2x-1+x-4＞2，解得x＜-7，又x＜-
          1
          2
          ，∴x＜-7．
          綜上可知：原不等式的解集為(-∞，-7)∪(
          5
          3
          ，+∞)          ．
          故答案為(-∞，-7)∪(
          5
          3
          ，+∞)          ．
          點評：熟練掌握分類討論思想方法是解含絕對值的不等式的常用方法之一．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解不等式
          		2x-1
          ＞x-2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5  不等式選講
          解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為
          ρ=2cosθ
          ρ=2cosθ
          ．
          （2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
          設不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
          （Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大�。�
          （Ⅱ） 設maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{
          2
          		a
          ，
          a+b
          		ab
          ，
          2
          		b
          }          ，求h的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式|
          		2
          x-1|＜3          ；
          （2）已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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