Question

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則有（　�。�

• A．ω=1，?=

  π

  3

• B．ω=1，?=-

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  6

• D．ω=

  1

  2

  ，?=-

  π

  6

Answer 1

分析：通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出ω，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過（-

π

3

，0），結(jié)合|?|＜

π

2

，求出?的值，即可得到選項(xiàng)．

解答：解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的部分圖象如圖，
所以T=4×(

2π

3

+

π

3

)=4π，所以ω=

2π

T

=

1

2

．函數(shù)經(jīng)過（-

π

3

，0），
即0=sin[

1

2

×(-

π

3

)+?]因?yàn)?span id="yyau0rm" class="MathJye">|?|＜

π

2

，所以?=

π

6

，
故選C．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，注意視圖和用圖能力的培養(yǎng)，考查計(jì)算能力．