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          已知數(shù)列的前項和是，且．求數(shù)列的通項公式；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：由題意根據(jù)數(shù)列前項和定義,盡可能對條件進行挖掘利用,因為,所以由條件可求出數(shù)列的首項,當時,有,由條件可得,即,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
          試題解析：當時，，，∴；      2分
          當時，          4分
          兩式相減得，即，又，∴    8分
          ∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.      10分
          ∴      12分
          考點：1.數(shù)列前項和定義;2.等比數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，，設．
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和；
          （3）若，為數(shù)列的前項和，求不超過的最大的整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設為等比數(shù)列，為其前項和，已知.
          （1）求的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：
          （1）求的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）若是常數(shù)，問當滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；
          （2）是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
          （3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設，求使的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為實數(shù)，數(shù)列滿足，當時，， 
          （Ⅰ）；(5分)
          （Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)
          （Ⅲ）令，當時，求證：(6分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，，
          （1）和公比；
          （2）前6項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項其中，令集合.
          （Ⅰ）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）當時，求集合中元素個數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等比數(shù)列, 其前項和為, 已知, 且對于任意的有, , 成等差；求數(shù)列的通項公式；
          

			
          

			
          
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