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          設(shè)，其中k≠0．
          

          (1)寫(xiě)出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期；
          

          (2)求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)之間(包括整數(shù)本身)變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)由(k≠0)，則M=1，m=－1，．
          

          (2)欲使在任意兩個(gè)整數(shù)間函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值m，必須且只需f(x)的周期不大于1，即，解得|k|≥10π≈3.14．
          


          所以所求的最小正整數(shù)k=32．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
          kπ
          5
          +
          π
          3
          )          ，其中k≠0．
          （1）寫(xiě)出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
          （2）試求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+kln（x+2），其中k≠0
          （Ⅰ）當(dāng)k＞2判斷f（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性．
          （Ⅱ）討論 f（x）的極值點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x
          2
           
          +2x+klnx，其中k≠0          ．
          （1）當(dāng)k＞0時(shí)，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）討論f（x）的極值點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)，其中k≠0．
          

          (1)寫(xiě)出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期；
          

          (2)求最小的正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)之間(包括整數(shù)本身)變化時(shí)，函數(shù)f(x)至少有一個(gè)值是M與一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
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