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          在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的三條邊分別是a，b，c，且
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c

          （1）求角B的大小
          （2）若b=
          		13
          ，a+c=4          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)?span  mathtag="math" >
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          ，
          所以
          cosB
          cosC
          =-
          sinB
          2sinA+sinC
          得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
          ∴2sinAcosB+sinA=0，
          ∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
          則cosB=-
          1
          2
          ．B∈（0，π），∴B=
          2π
          3
          ．
          （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
          ∵b=
          		13
          ，a+c=4          ，B=
          2π
          3
          ，
          ∴13=a2+c2+ac
          ∴（a+c）2-ac=13
          ∴ac=3
          ∴S=
          1
          2
          acsinB=
          3
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
          		3
          ，c=
          		2
          ，則B=
           
          ，A=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sinA=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求tan2
          B+C
          2
          +sin2
          A
          2
          的值；
          （2）若a=2
          		2
          ，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
          		3
          ，試求△ABC的三邊的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
          		3
          ab          ．
          （1）求角C的大��；
          （2）如果0＜A≤
          2π
          3
          ，m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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