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          【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)活動(dòng).據(jù)監(jiān)測(cè)，目前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點(diǎn)P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動(dòng).如果臺(tái)風(fēng)影響的范圍是以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域，半徑為km，將問題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面，判斷城市A是否會(huì)受到上述臺(tái)風(fēng)的影響.如果會(huì)，求出受影響的時(shí)間；如果不會(huì)，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】城市A在h后會(huì)受到影響，持續(xù)的時(shí)間為（h）
          【解析】
          設(shè)臺(tái)風(fēng)的中心xh后到達(dá)位置Q，在△AQP中，利用正弦定理求出，從而可求出.
          解：如圖所示，設(shè)臺(tái)風(fēng)的中心xh后到達(dá)位置Q，且此時(shí).
          在△AQP中，有=60°-30°=30°，且
          ，，
          因此由正弦定理可得
          .
          從而可解得，所以=60°或=120°.
          當(dāng)時(shí)，，因此，；
          當(dāng)=120°時(shí)，，因此，.
          這就說明，城市A在h后會(huì)受到影響，持續(xù)的時(shí)間為（h）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值．
          （）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍．
          （）求證：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線，在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則到直線的距離大于2的概率為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )
          A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；
          （2）若從競賽成績?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.
          （3）為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評(píng)出一二三等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍；
          （Ⅱ）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切； 
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）在曲線上取兩點(diǎn)，與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用，化簡，得.設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案