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        1. 【題目】如圖所示,在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)活動(dòng).據(jù)監(jiān)測(cè),目前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點(diǎn)P處,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動(dòng).如果臺(tái)風(fēng)影響的范圍是以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域,半徑為km,將問題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面,判斷城市A是否會(huì)受到上述臺(tái)風(fēng)的影響.如果會(huì),求出受影響的時(shí)間;如果不會(huì),說明理由.

          【答案】城市Ah后會(huì)受到影響,持續(xù)的時(shí)間為h

          【解析】

          設(shè)臺(tái)風(fēng)的中心xh后到達(dá)位置Q,在△AQP中,利用正弦定理求出,從而可求出.

          解:如圖所示,設(shè)臺(tái)風(fēng)的中心xh后到達(dá)位置Q,且此時(shí).

          在△AQP中,有=60°-30°=30°,且

          ,

          因此由正弦定理可得

          .

          從而可解得,所以=60°=120°.

          當(dāng)時(shí),,因此,;

          當(dāng)=120°時(shí),,因此,.

          這就說明,城市Ah后會(huì)受到影響,持續(xù)的時(shí)間為h.

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          B. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

          C. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

          D. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

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          1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);

          2)若從競賽成績?cè)?/span>兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

          3)為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評(píng)出一二三等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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