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          設(shè)，其中，且（為自然對數(shù)的底）
          


          （1）求的關(guān)系；
          


          （2）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          


          （3）求證：（i） 
          


          （ii） （）。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：;（2分）
          


          （2）
（6分）
          


          （3）
（i）設(shè)
          


          則易知當時，取極大值，
          


          ，
          


          即 （8分）
          


            
（ii），
          


          令
          


          即，
          


          


          


          


          （12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
          （e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）求a與b的關(guān)系；
          （2）若g（x）在區(qū)間(-
          1
          2
          ，2)          上單調(diào)遞減，求f（a）的取值范圍；
          （3）證明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
          ②[
          1
          f(1)
          -f′(1)f′(2)]+[
          1
          f(2)
          -f′(2)f′(3)]+…+[
          1
          f(n-1)
          -f′(n-1)f′(n)]≥
          1
          2
          （n∈N*且n≥2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省2009屆高三上學期高考模擬(數(shù)學理)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)．其中f(x)＝lnx，且(e為自然對數(shù)的底數(shù))．
          

          (1)求p與q的關(guān)系；
          

          (2)若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
          

          (3)求證：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；
          

          (ii)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)，其中，且（為自然對數(shù)的底數(shù)）
            
          （I）求與的關(guān)系；
            
          （II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
            
          （III）證明：
            
              ① ；
            
              ② .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)，其中，且（為自然對數(shù)的底數(shù)）
            
          （I）求與的關(guān)系；
            
          （II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
            
          （III）證明：
            
              ① ；
            
              ② .
          

			
          

			
          
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