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          對于函數(shù)f（x）=x2-2x+k，k∈R，當a+b≤2時，在定義域[a，b]內(nèi)值域也是[a，b]，則實數(shù)k的取值范圍是
          [0， 
          5
          4
          )
          [0， 
          5
          4
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)定義域及函數(shù)在[a，b]單調(diào)性，求出函數(shù)值域，使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]的a與b的值，即可判定k的范圍．
          解答：解析：∵f（x）=（x-1）2+k-1又a+b≤2且a＜b則a＜1；
          當（ⅰ） b＜1時，f（x）在區(qū)間[a，b]上遞減，進而有：
          a2-2a+k=b
          b2-2b+k=a

          兩式相減可得：a+b=1于是a，b可看成是方程x2-x+k-1=0兩根，由根的分布規(guī)律可知：1＜k＜
          5
          4

          當（ⅱ）b≥1時，則根據(jù)題意有：
          a=k-1＜1
          b=a2-2a+k≥1且b≤2-a
          ∴-1≤a≤0
          進而：0≤k≤1．綜合以上，得到：0≤k＜
          5
          4
          ．
          點評：本題主要考查了利用函數(shù)單調(diào)性來求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
          （1）若f（5）=9，求：f（-5）；
          （2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
          （3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-5，5]
          B、[-
          		5
          ，
          		5
          ]
          C、[-
          		10
          ，
          		10
          ]
          D、[-
          		5
          2
          ，
          		5
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
          ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
          ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
          ③
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ；
          ④f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ．
          當f(x)=(
          1
          2
          )x          時，上述結(jié)論中正確的序號是（　�。�
          
                
          A、①②B、①④C、②③D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案