Question

計算：（1）1.1⁰-0.5^-2+lg25+2lg2
（2）log₂（4⁶×2⁵）+lg

1

100

+2log₅10+log₅0.25
（3）sin

25

6

π+cos

23

3

π+tan（-

21

4

π）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡要求的式子，求出結(jié)果．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡要求的式子，運算求得結(jié)果．
（3）利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)化為（0，π）上的角的三角函數(shù)，化簡得到結(jié)果．

解答：解：（1）1.1⁰-0.5^-2+lg25+2lg2=1-4+2（lg5+lg2）=-3+2=-1．
 （2）log₂（4⁶×2⁵）+lg

1

100

+2log₅10+log₅0.25
=log₂（2¹²×2⁵）+lg10^-2+log₅100+log₅0.25
=log₂2¹⁷+（-2）+log₅（100×0.25）
=17-2+2=17．
（3）sin

25

6

π+cos

23

3

π+tan（-

21

4

π）
=sin（4π+

π

6

）+cos（6π+

5π

3

）-tan（5π+

π

4

）
=sin

π

6

+cos

5π

3

-tan

π

4

=sin

π

6

-cos

2π

3

-tan

π

4

=

1

2

+

1

2

-1=0．

點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，式子的變形，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．