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          半徑為10cm的球被兩個(gè)平行平面所截，兩個(gè)截面圓的面積分別為36πcm2，64πcm2，求這兩個(gè)平行平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          設(shè)兩個(gè)截面圓的半徑別為r1，r2．球心到截面的距離分別為d1，d2．
          球的半徑為R．
          由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
          由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
          如圖①所示．當(dāng)球的球心在兩個(gè)平行平面的外側(cè)時(shí)，
          這兩個(gè)平面間的距離為球心與兩個(gè)截面圓的距離之差．
          即d2-d1=
          		R2-r12
          -
          		R2-r22
          =
          		102-36
          -
          		102-82
          =8-6=2cm．
          如圖②所示．當(dāng)球的球心在兩個(gè)平行平面的之間時(shí)，
          這兩個(gè)平面間的距離為球心與兩個(gè)截面圓的距離之和．
          即d2+d1=
          		R2-r12
          +
          		R2-r22
          =8+6=14cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是空間四邊形的邊上的點(diǎn)，
          且四邊形是平行四邊形，求證：平面，平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
          （1）求點(diǎn)A到平面PBD的距離的值；
          （2）求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，Q為底面上一點(diǎn)，Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則PQ的長(zhǎng)度為（　�。�
          A．5B．5
          		2
          		C．4
          		2
          		D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
          （2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ？若存在，求出線段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是邊長(zhǎng)為a的正六邊形ABCDEF所成平面外一點(diǎn)，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．則點(diǎn)P到邊CD的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AM的長(zhǎng)為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點(diǎn)，設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AD
          ，
          c
          =A
          M
          ，試以
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為基向量表示出向量
          BN
          ，并求BN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點(diǎn)均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點(diǎn)M到l的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，O為面ABCD的中心．
          （1）求證：AC1⊥平面B1CD1；
          （2）求四面體OBC1D1的體積；
          （3）線段AC上是否存在P點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，請(qǐng)確定P點(diǎn)位置，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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