Question

如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③；  ④平面平面 ⑤是直角三角形

其中正確的命題的序號(hào)是         

 

 

Answer 1

①②④⑤

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>是的直徑，是上一點(diǎn)，所以,即。

因?yàn)?/span>,所以。因?yàn)?/span>，所以,因?yàn)?/span>,所以。因?yàn)?/span>，,所以。因?yàn)?/span>，，所以。故①⑤正確。

因?yàn)?/span>，，，所以，因?yàn)?/span>，所以，故②正確。

假設(shè)成立，因?yàn)?/span>，，所以。但已征得，與過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直相矛盾，所以假設(shè)不成立。故③不正確。

因?yàn)?/span>，,所以平面平面 。故④正確。

綜上可得①②④⑤正確。

考點(diǎn)：線線垂直、線面垂直、面面垂直。