Question

已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-2），此曲線的函數(shù)表達(dá)式是     ．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)已知條件，求出A=，k=，T=，然后利用周期公式解出ω，（，4）在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，求出θ，即可得到函數(shù)表達(dá)式．
解答：解：已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），
最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-2），所以A=3，k=1，
并且T=2（）=π，所以ω=2
4=3sin（2×+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=
此曲線的函數(shù)表達(dá)式是：y=3sin（2x+）+1
故答案為：y=3sin（2x+）+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查確定y=Asin（ωx+θ）的解析式，理解三角函數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)之間的關(guān)系，求出A和周期，注意點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，以及角的范圍問題，是解好題目的基本素質(zhì)．