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				已知曲線y=Asin(ω+φ)(A＞0，ω＞0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為()，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)()，若φ∈(-)．
          (Ⅰ)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
          (Ⅱ)寫(xiě)出函數(shù)(Ⅰ)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅲ)畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖像．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)依題意,A=,T=4×()=4π, 
          ∵T=
          ∴y=.
          又曲線上的最高點(diǎn)為(),sin()=1.
          ∵
          ∴y=.  
          (Ⅱ)令2kπ-
          ∴4kπ-k∈Z
          所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],(k∈Z)
          同理,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[](k∈Z). 
          (Ⅲ)圖像略

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          π
          8
          ，4），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          5π
          8
          ，-2），此曲線的函數(shù)表達(dá)式是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年人教A版湖北省期末數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-2），此曲線的函數(shù)表達(dá)式是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          π
          8
          ，4），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          5π
          8
          ，-2），此曲線的函數(shù)表達(dá)式是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=Asin(ω+φ)(A＞0，ω＞0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為()，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)(π，0)，若φ∈(-，)．
          (Ⅰ)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
          (Ⅱ)寫(xiě)出函數(shù)(Ⅰ)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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