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          定義在R+上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足如下兩條件：
          

          ①存在x0＞1，使f(x0)≠0；
          

          ②對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，有f(xb)＝bf(x)．
          

          求證：(1)對(duì)一切x＞1，均有f(x)≠0；
          

          (2)當(dāng)a＞2時(shí)，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．

          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　(1)存在x0＞1使f(x0)≠0從而對(duì)x＞1有 ＝x于是f(x)＝f( )＝f(x0)logx0x≠0



          　　(1)存在x0＞1使f(x0)≠0從而對(duì)x＞1有＝x于是f(x)＝f()＝f(x0)logx0x≠0．(*)
          

          　　(2)f(a－1)f(a＋1)
          

          　�。絒f(a)]2loga(a－1)loga(a＋1)
          

          　�。糩f(a)]2[]2
          

          　�。絒f(a)]2[loga(a2－1)]2
          

          　�。糩f(a)]2[logaa2]2＝[f(a)]2．

          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          解答題
          

          定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，f()＝0且f(1ogx)>0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          解答題
          

          定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，f()＝0且f(1ogx)>0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：如果對(duì)任意x1、x2∈R，都有f()≤[f(x1)＋f(x2)]則稱(chēng)函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù)．
          

          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)
          

          (Ⅰ)求證：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)．
          

          (Ⅱ)如果x∈[0，1]時(shí)，|f(x)|≤1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          定義在(－∞，3]上的減函數(shù)f(x)使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)對(duì)一切x∈R成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案