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        1. 解答題

          定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調遞增,f()=0f(1ogx)>0,求實數(shù)x的取值范圍.

           

          答案:
          解析:

          (0,)U(1,2)

           


          提示:

          提示:先求f(1ogx)=0的解,再解不等式f(1ogx)>0.

           


          練習冊系列答案
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          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:如果對任意x1、x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)]則稱函數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).

          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)

          (Ⅰ)求證:當a>0時,函數(shù)f(x)是凹函數(shù).

          (Ⅱ)如果x∈[0,1]時,|f(x)|≤1,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          函數(shù)f(x)的定義域為D,如果存在x0∈D,使f(x0)=x0,則稱點(x0,x0)為函數(shù)f(x)圖象上的不動點.

          (1)試證明:若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個.

          (2)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個關于直線x+y=3對稱的不動點,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:047

          定義在R+上的函數(shù)f(x)滿足如下兩條件:

          ①存在x0>1,使f(x0)≠0;

          ②對任意的實數(shù)b,有f(xb)=bf(x).

          求證:(1)對一切x>1,均有f(x)≠0;

          (2)當a>2時,有f(a-1)f(a+1)<[f(a)]2

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