Question

（本題滿(mǎn)分12分）10、圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l交圓C于A、B兩點(diǎn).

當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；

當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；

(3) 當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

Answer 1

（本題滿(mǎn)分12分）

解：(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P、C，

所以直線(xiàn)l的斜率為2，

      直線(xiàn)l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2=0.

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC,  直線(xiàn)l的方程為,

即  x+2y-6=0

(3)當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直線(xiàn)l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0

圓心C到直線(xiàn)l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.