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          橢圓的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2組成的三角形的周長(zhǎng)是4+
          2,且∠F1BF2=,求橢圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:依題意,可設(shè)橢圓的方程是=1或=1(a＞b＞0).
          ∵2a+2c=4+2,∴a+c=2+.
          又∠F1BF2=,
          ∴c=a·sin=a.
          ∴a=2,c=,b2=a2－c2=1.
          故所求橢圓的方程是+y2=1或+x2=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知e=(t，0)，p=λ(
          MA
          |
          MA
          |
          +
          MB
          |
          MB
          |
          )          ，是否對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，λ，都有
          e
          •
          p
          =0          成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM直線?在y軸上的截距為m（m＜0），設(shè)直線?交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，
          （1）求橢圓方程；
          （2）求證：對(duì)任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且|
          		F1F2
          |=2．
          （1）求橢圓方程；
          （2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)、，
          


          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）求證：對(duì)任意的的允許值，的內(nèi)心在定直線。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市高安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM直線?在y軸上的截距為m（m＜0），設(shè)直線?交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，
          （1）求橢圓方程；
          （2）求證：對(duì)任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案