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				已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為，離心率為
          （1）求橢圓C的方程
          （2）若直線l：與橢圓C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B，且（其中O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設(shè)橢圓的方程為（a＞b）由題意可知a=2，e=，進(jìn)而求得c，再根據(jù)b=求得b．
          （2）把直線和橢圓方程聯(lián)立可得一元二次方程，根據(jù)△＞0求得k的范圍及兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積，再根據(jù)；求得k的另一個(gè)范圍，最后綜合求得k的范圍．
          解答：解：（1）設(shè)橢圓的方程為（a＞b）
          依題意可知a=2，e==
          ∴c=∴b==1
          ∴橢圓C的方程為
          （2）聯(lián)立方程，
          由△＞0得，，，
          由得x1x2+y1y2＞2，得
          解得，所以
          所以
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的性質(zhì)及直線與橢圓的綜合問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，
          		2
          ），且過(guò)點(diǎn)A(1，
          		2
          )          ，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值．
          （3）求三角形ABC的面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F（4，0），長(zhǎng)軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）為橢圓上不同的兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若x1+x2=8，在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使|
          DA
          |=|
          DB
          |若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率等于
          1
          2
          ，則C的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的焦點(diǎn)為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點(diǎn)，△MOF1的面積為
          3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程，請(qǐng)說(shuō)明理由．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F（
          		15
          ，0），直線y=x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則橢圓方程為（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          +y2=1
          B、x2+
          y2
          16
          =1
          C、
          x2
          20
          +
          y2
          5
          =1
          D、
          x2
          5
          +
          y2
          20
          =1
          

			
          

			
          
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