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        1. 如果(3x2-
          2
          x3
          n
          的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為( 。
          A、3B、5C、6D、10
          分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),令x的指數(shù)為0得方程,求使方程有整數(shù)解的最小n值即可.
          解答:解:由展開式通項(xiàng)有Tr+1=
          C
          r
          n
          (3x2)n-r(-
          2
          x3
          )r
          =Cnr•3n-r•(-2)r•x2n-5r
          由題意得2n-5r=0?n=
          5
          2
          r(r=0,1,2,…,n)
          ,
          故當(dāng)r=2時(shí),正整數(shù)n的最小值為5,
          故選項(xiàng)為B
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的基本知識(shí),以通項(xiàng)公式切入探索,由整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易得所求.本題中“非零常數(shù)項(xiàng)”為干擾條件.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如果(3x2-
          2
          x3
          )n
          的展式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為(  )
          A、10B、6C、5D、3

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          (2010•廣東模擬)如果(3x2-
          2x3
          )n
          的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為
          5
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北 題型:單選題

          如果(3x2-
          2
          x3
          )n
          的展式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為( 。
          A.10B.6C.5D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東模擬 題型:填空題

          如果(3x2-
          2
          x3
          )n
          的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為______.

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