Question

已知向量

e1

，

e2

不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：(2x-y)

e1

+5

e2

=7

e1

+(2x+y)

e2

則x-y=

4

．

Answer 1

分析：通過(guò)兩個(gè)向量共線(xiàn)的條件得到x，y的關(guān)系式，通過(guò)解方程即可得出x，y的值，從而解決問(wèn)題．

解答：解：∵向量

e1

，

e2

不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：
(2x-y)

e1

+5

e2

=7

e1

+(2x+y)

e2

則

2x-y=7 2x+y=5

解得

x=3 y=-1

，則x-y=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本定理及其意義、兩個(gè)向量共線(xiàn)的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．