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				把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點，它們的地差為60°，求A、B兩點間的球面距離．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求A、B兩點間的球面距離，只要求出球心角的大小即可，為此，在三角形ABO中結(jié)合題中條件進行求解即得．
          解答：解：如圖，設(shè)30°緯度圈的圓心為O1，半徑為r，精英家教網(wǎng)
          則r=Rcos30°．依題意∠AO1B=60°，
          取AB的中點C，則BC=Rcos30°sin30°=
          		3
          4
          R，
          在Rt△BOC中，sin∠BOC=sin
          1
          2
          ∠AOB=
          BC
          R
          =
          		3
          4
          ，
          ∴∠AOB=2arcsin
          		3
          4
          ，
          從而A、B兩點的球面距離為2Rarcsin
          		3
          4
          ．
          點評：本題主要考查了球的性質(zhì)，特別是球面距離的求法，涉及到地理知識中的經(jīng)度緯度的概念．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，設(shè)A、B兩地緯度相同，都是α度，它們的經(jīng)度相差β度（0＜β≤180°），求A、B兩地之間的球面距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點，它們的經(jīng)度差為60°，求A、B兩點間的球面距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球,A、B是北緯30°圈上的兩點,它們的經(jīng)度差為60°,求A、B兩點間的球面距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.12  球（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點，它們的地差為60°，求A、B兩點間的球面距離．
          

			
          

			
          
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