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				把地球看作半徑為R的球,A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn),它們的經(jīng)度差為60°,求A、B兩點(diǎn)間的球面距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖,設(shè)30°緯度圈的圓心為O1,半徑為r,則r=Rcos30°.
              依題意∠AO1B=60°,取AB的中點(diǎn)C,則BC=Rcos30°sin30°=R,
              在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin∠AOB==,
              ∴∠AOB=2arcsin,從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為2Rarcsin.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn)，它們的地差為60°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，設(shè)A、B兩地緯度相同，都是α度，它們的經(jīng)度相差β度（0＜β≤180°），求A、B兩地之間的球面距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度差為60°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12  球（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn)，它們的地差為60°，求A、B兩點(diǎn)間的球面距離．
          

			
          

			
          
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