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          已知雙曲線，為上任意一點(diǎn)；
          


          （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）漸近線：，設(shè)，
          


          到兩條漸近線的距離乘積
          


          （2），又
          


          當(dāng)時(shí)，
          


          考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì) 
          


          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來(lái)求解漸近線，以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線xy=2上任意一點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為定值，則這個(gè)定值為（　　）
          
                
          A、2B、4C、8D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
          （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理18）已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
            
          （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
            
          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理18）已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
            
          （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
            
          （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案