Question

4、已知直線m、n、l，平面α、β，有下列命題：
①m?α、n?α；m∥β，n∥β，則α∥β
②m?α、n?α；l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α
④m∥n，n?α，則m∥α
其中正確的命題是：（　�。�

A、①③

B、②④

C、①②④

D、③

Answer 1

分析：根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理?xiàng)l件去判定，不正確的只需取出反例即可．

解答：解：對(duì)于①，m?α、n?α；m∥β，n∥β，則α∥β，缺少條件“相交直線”故不正確
對(duì)應(yīng)②，m?α、n?α；l⊥m，l⊥n，則l⊥α，缺少條件“相交直線”故不正確
對(duì)于③，α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α，就是面面垂直的判定定理，故不正確
對(duì)應(yīng)④，m∥n，n?α，則m∥α，m有可能在平面α內(nèi)，故不正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．