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          如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和左視圖在下面畫出(單位:cm).

          (1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
          (2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
          (3)在所給直觀圖中連接BC′,證明:BC′∥平面EFG.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）

          （2） cm(3)證明略
           如圖(1)所示.

          圖（1）
          (2)解 所求多面體體積
          V=V長方體-V正三棱錐
          =4×4×6-×(×2×2)×2=(cm3).
          (3)證明 如圖,在長方體ABCD—A′B′C′D′中,

          連接AD′,則AD′∥BC′.
          因?yàn)镋,G分別為AA′,A′D′的中點(diǎn),
          所以AD′∥EG,從而EG∥BC′.                                
          又BC′平面EFG,                                           
          所以BC′∥面EFG.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線a、b是不互相垂直的異面直線,平面α、β滿足aα,bβ,則這樣的平面α、β(    ) 
          A．只有一對B．有兩對
          C．有無數(shù)對D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1中點(diǎn). 

          (1)證明:EF為BD1與CC1的公垂線(即證EF與BD1、CC1都垂直);
          (2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn).問：
          （1）AM和CN是否是異面直線？說明理由；
          （2）D1B和CC1是否是異面直線？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱臺(tái)AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長和斜高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體相鄰兩側(cè)面所成角的大小為________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列各句話的對錯(cuò). 
          (1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱. 
          (2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
          (3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái).
          (4)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).
          (5)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.
          (6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
          （Ⅲ）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長為        時(shí)，容積最大。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案