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          【題目】在三棱錐P-ABC中，PB=BC,PA=AC=4,PC=2，若過的平面將三棱錐P-ABC分為體積相等的兩部分，則棱PA與平面所成角的余弦值為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由題意畫出圖形，取PC中點(diǎn)D，由已知可得PC⊥平面ABD，可得∠PAD為棱PA與平面α所成角，然后求解三角形得答案．
          如圖所示，
           
          ∵過AB的平面α將三棱錐P﹣ABC分為體積相等的兩部分，
          ∴P到平面ABD與C到平面ABD的距離相等，取PC的中點(diǎn)D，
          連接AD，BD，由PB＝BC，PA＝AC，得BD⊥PC，AD⊥PC，ADBD=D，
          可得PC⊥面ABD，∴∠PAD為棱PA與平面α所成角，
          在Rt△PDA中，PA＝4，PD＝，∴．
          ∴cos∠PAD＝，即棱PA與平面α所成角的余弦值為．
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足對恒成立．
          (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；
          (2)若在上恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了計(jì)算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異�！币馑际牵簝蓚�(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知曲線，直線為曲線在點(diǎn)處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為.給出以下四個(gè)幾何體：
             
          ① ② ③ ④
          圖①是底面直徑和高均為的圓錐；
          圖②是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個(gè)與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；
          圖③是底面邊長和高均為的正四棱錐；
          圖④是將上底面直徑為，下底面直徑為，高為的圓臺(tái)挖掉一個(gè)底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.
          根據(jù)祖暅原理，以上四個(gè)幾何體中與的體積相等的是（ ）
          A. ①B. ②C. ③D. ④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，，G為的重心，過點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸）（ ）
          A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程xa在（1，+∞）上有實(shí)根；命題q：方程1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
          （1）若p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）若p∧q是真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù).當(dāng)=時(shí)，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，“美國國家航空航天局( NASA)發(fā)文稱，相比20年前世界變得更綠色了.衛(wèi)星資料顯示中國和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠．”據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國新增綠化面積的42%來自于植樹造林，下表是中國十個(gè)地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù)．（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和） 
          單位：公頃
          造林方式
          地區(qū)
          造林總面積
          人工造林
          飛播造林
          新封山育林
          退化林修復(fù)
          人工更新
          內(nèi)蒙
          618484
          311052
          74094
          136006
          90382
          6950
          河北
          583361
          345625
          33333
          135107
          65653
          3643
          河南
          149002
          97647
          13429
          22417
          15376
          133
          重慶
          226333
          100600
          62400
          63333
          陜西
          297642
          33602
          63865
          16067
          甘肅
          325580
          260144
          57438
          7998
          新疆
          263903
          118105
          6264
          126647
          10796
          2091
          青海
          178414
          16051
          159734
          2629
          寧夏
          91531
          58960
          22938
          8298
          1335
          北京
          19064
          10012
          4000
          3999
          1053
          (I)請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；
          (Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中，任選一個(gè)地區(qū)，求該地區(qū)人工造林面積占造林總面積的比值超過的概率是多少？
          (Ⅲ)在這十個(gè)地區(qū)中，從新封山育林面積超過五萬公頃的地區(qū)中，任選兩個(gè)地區(qū)，記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過六萬公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中，是的中點(diǎn)，，，，，將（圖）沿直線折起，使（如圖）.
          （1）求證：；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案