Question

若函數y=2^-x+1+m的圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：函數y=2^-x+1+m是由指數函數y=（

1

2

）^x平移而來的，根據條件作出其圖象，由圖象來解．

解答：解：∵y=2^-x+1+m=（

1

2

）^x-1+m，
分析可得函數y=（

1

2

）^x-1+m過點（0，2+m），
如圖所示圖象不過第一象限則，2+m≤0
∴m≤-2
故答案為：m≤-2．

點評：本題主要考查基本函數的圖象變換，通過變換我們不僅通過原函數了解新函數的圖象和性質，更重要的是學習面加寬，提高學習效率．