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        1. 【題目】點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上,點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ,AB=BC=CA= ,則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為(
          A.
          B.
          C.1
          D.

          【答案】B
          【解析】解:如圖,∵點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上, 點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ,AB=BC=CA= ,
          設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M,過S作SD⊥平面ABC,交MC于D,
          連結(jié)OD,OS,過S作MO的垂線SE,交MO于點(diǎn)E,
          ∴半徑r=MC= =1,∴MO= = =1,
          ∵SD⊥MC,ME⊥MC,∴MESD是矩形,∴ME=SD= ,
          ∴MD=SE= = = ,
          ∴SM= = =
          故選:B.

          設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M,協(xié)S作SD⊥平面ABC,交MC于D,連結(jié)OD,OS,過S作MO的垂線SE,交MO于點(diǎn)E,由題意求出MC=MO=1,從而得到ME=SD= ,進(jìn)而求出MD=SE= ,由此能求出點(diǎn)S與△ABC中心的距離.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣2x﹣3(x>0).
          (Ⅰ) 若函數(shù)g(x)=|f(x)|﹣a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ) 求|f(x+1)|≤4的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知四棱錐PABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).

          (1)證明:AEPD;

          (2)HPD上的動點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為,

          求二面角EAFC的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形.底面 .

          (I)證明:

          (II)設(shè),求棱錐的高.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(12分)
          (1)證明:AC⊥BD;
          (2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD,若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AE⊥EC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)某水文觀測點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),得到某河流水位X(單位:米)的頻率分布直方圖如圖:將河流水位在以上6段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)每年河流水位互不影響.
          (1)求未來三年,至多有1年河流水位X∈[27,31)的概率(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示);
          (2)該河流對沿河A企業(yè)影響如下:當(dāng)X∈[23,27)時(shí),不會造成影響;當(dāng)X∈[27,31)時(shí),損失10000元;當(dāng)X∈[31,35)時(shí),損失60000元,為減少損失,現(xiàn)有種應(yīng)對方案: 方案一:防御35米的最高水位,需要工程費(fèi)用3800元;
          方案二:防御不超過31米的水位,需要工程費(fèi)用2000元;
          方案三:不采取措施;
          試比較哪種方案較好,并請說理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;

          Ⅱ)已知內(nèi)角的對邊分別為,且,若向量共線,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上,且AE= ,A1F= ,CE⊥EF.
          (Ⅰ)證明:平面ABB1A1⊥平面ABC;
          (Ⅱ)若CA⊥CB,求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (2)已知不等式的解集為{x|a≤x<b},點(diǎn)(a,b)在直線mx+ny+1=0上,其中m,n>0,若對任意滿足條件的m,n,恒有成立,則λ的取值范圍?

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          同步練習(xí)冊答案