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				如圖2-1-15,已知AB是⊙O的直徑,半徑OC⊥AB,過OC的中點(diǎn)D作弦EF∥AB.求∠ABE的度數(shù).
          圖2-1-15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:要求圓周角∠ABE,先求同弧所對(duì)的圓心角∠AOE,由EF∥AB,則只需求∠DEO,這可以在Rt△EDO中利用直角三角形的性質(zhì)求解.
          解:連結(jié)EO,∵EF∥AB,?
          ∴∠AOE =∠DEO.?
          ∵D為OC中點(diǎn),OC、OE均為半徑,?
          ∴.?
          又OC⊥AB,EF∥AB,?
          ∴ED⊥OD.∴∠DEO =30°.?
          ∴∠AOE =30°.∴∠ABE =15°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-3-15,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CAE=∠B.
          圖2-3-15
          (1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A.
          (2)當(dāng)AB不是直徑時(shí),其他條件不變,結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-15,PA切⊙O于A,PCB、PDE為⊙O的割線,并且PDE過圓心O,已知∠BPA＝30°,PA＝,PC＝1,求PD的長.
          圖2-5-15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-19,已知PA為⊙O的切線,PO交⊙O于點(diǎn)B,BC⊥PA于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,
          圖2-5-19
          (1)求證:AB2=PB·BD.
          (2)若PA =15,PB =5,求BD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-1-15，已知在⊙O中，直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD和BD的長.
          圖2-1-15
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案