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          設(shè)a、b滿足條件a>b>1,3logab＋3logba＝10，求式子logab－logba的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法1：∵logba·logab＝·＝1，
              
          ∴l(xiāng)ogba＝.
              
          由logab＋logba＝，得：logab＋＝.
              
          令t＝logab，∴t＋＝，化簡得3t2－10t＋3＝0，由a>b>1，知0<t<1，∴t＝.
              
          ∴l(xiāng)ogab－logba＝logab－＝－3＝－.
              
          解法2：logab·logba＝·＝1，
              
          ∵3logab＋3logba＝10，∴9(logab＋logba)2＝100，
              
          ∴l(xiāng)ogb＋loga＝－2＝
              
          ∴(logab－logba)2＝logb＋loga－2＝.
              
          ∵a>b>1，∴l(xiāng)ogab－logba<0，∴l(xiāng)ogab－logba＝－.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a，b滿足條件a+b=3，則直線（a+b）x+aby=0的斜率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：計(jì)算題
			
          

						
          (1)計(jì)算：；
          (2)設(shè)a、b滿足條件a＞b＞1，3logab+3logba=10，求式子logab-logba的值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案