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          已知函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，，
          （1）證明：f(x)是奇函數(shù)；
          （2）求f(x)在R上的解析式。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+ f(y)成立，所以f(0)=0，
          令， 
          則f(-x)=-f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)。
          （2）解：當(dāng)x＞0時(shí)，；
          當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，，
          由f(-x)=-f(x)，得， 
          所以，。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
              已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
          

              （1）求f（1）的值;
          

              （2）證明:對(duì)一切大于1的正整數(shù)t，恒有f（t）>t;
          

              （3）試求滿足f（t）=t的整數(shù)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第12期　總168期 人教課標(biāo)高一版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝1005，求＋＋…＋的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=滿足對(duì)任意x1≠x2,都有＜0成立，則a的取值范圍是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=滿足對(duì)任意x1≠x2都有＜0成立，則a的取值范圍是___________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案