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          已知四棱錐，其三視圖和直觀圖如圖。
            
          (1)求該四棱錐體積；
            
          (2)證明：平面平面。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由三視圖知底面為矩形，，，頂點(diǎn)在面內(nèi)的射影為為中點(diǎn)，棱錐的高為，           
            
          則體積    
            
          （2）因?yàn)?sub>平面，平面，所以，在矩形中取的中點(diǎn)，由，，得，所以，又，所以平面，因?yàn)?sub>平面，
            
          所以，平面平面。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD，其三視圖和直視圖如圖，求該四棱錐體積；
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
          （1）求此四棱錐的體積；
          （2）若E是PD的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面PCD；
          （3）在（2）的條件下，若F是PC的中點(diǎn)，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
          （1）求此四棱錐的體積；
          （2）若E是PD的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面PCD；
          （3）在（2）的條件下，若F是PC的中點(diǎn)，求四邊形ABFE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD，其三視圖和直視圖如圖．
          （1）求該四棱錐體積；
          （2）證明：平面PAE⊥平面PDE．
          

			
          

			
          
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