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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知單位向量
          e
          滿足|
          a
          -
          e
          |=|
          a
          +2
          e
          |,則向量
          a
          e
          方向上的投影等于
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          分析:由已知化簡可得:
          a
          e
          =-
          1
          2
          e
          2
          ,而要求的等于|
          a
          |
          cos
          a
          ,
          e
          =
          a
          e
          |
          e
          |
          =
          -
          1
          2
          e
          2
          |
          e
          |
          ,代入化簡可得.
          解答:解:∵|
          a
          -
          e
          |=|
          a
          +2
          e
          |,∴(
          a
          -
          e
          )2=(
          a
          +2
          e
          )2

          展開化簡可得:
          a
          e
          =-
          1
          2
          e
          2
          ,
          故向量
          a
          e
          方向上的投影等于|
          a
          |
          cos
          a
          ,
          e

          =
          a
          e
          |
          e
          |
          =
          -
          1
          2
          e
          2
          |
          e
          |
          =-
          1
          2
          |
          e
          |
          =-
          1
          2

          故答案為:-
          1
          2
          點評:本題考查向量的投影,轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積和模長來運算是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,a∈V,記a的象為f(a).若映射f:V→V滿足:對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
          ①設(shè)f是平面M上的線性變換,a、b∈V,則f(a+b)=f(a)+f(b);
          ②若e是平面M上的單位向量,對a∈V,設(shè)f(a)=a+e,則f是平面M上的線性變換;
          ③對a∈V,設(shè)f(a)=-a,則f是平面M上的線性變換;
          ④設(shè)f是平面M上的線性變換,a∈V,則對任意實數(shù)k均有f(ka)=kf(a).
          其中的真命題是
           
          (寫出所有真命題的編號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,
          a
          ∈V
          ,記
          a
          的象為f(
          a
          )
          .若映射f:V→V滿足:對所有
          a
          b
          ∈V
          及任意實數(shù)λ,μ都有f(λ
          a
          b
          )=λf(
          a
          )+μf(
          b
          )
          ,則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
          ①設(shè)f是平面M上的線性變換,則f(
          0
          )=
          0

          ②對
          a
          ∈V
          設(shè)f(
          a
          )=2
          a
          ,則f是平面M上的線性變換;
          ③若
          e
          是平面M上的單位向量,對
          a
          ∈V
          設(shè)f(
          a
          )=
          a
          -
          e
          ,則f是平面M上的線性變換;
          ④設(shè)f是平面M上的線性變換,
          a
          ,
          b
          ∈V
          ,若
          a
          ,
          b
          共線,則f(
          a
          ),f(
          b
          )
          也共線.
          其中真命題是
           
          (寫出所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          e
          是單位向量,且滿足|
          a
          +
          e
          |=|
          a
          -2
          e
          |
          ,則向量
          a
          e
          方向上的投影是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知單位向量
          e
          滿足|
          a
          -
          e
          |=|
          a
          +2
          e
          |,則向量
          a
          e
          方向上的投影等于______.

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          同步練習(xí)冊答案