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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          e
          是單位向量，且滿足|
          a
          +
          e
          |=|
          a
          -2
          e
          |          ，則向量
          a
          在
          e
          方向上的投影是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量投影的概念，
          a
          在
          e
          方向上的投影為
          a
          •
          e
          |
          e
          |
          ．將|
          a
          +
          e
          |=|
          a
          -2
          e
          |兩邊平方并整理化簡得
          a
          •
          e
          =
          1
          2
          ，問題獲解．
          解答：解：將|
          a
          +
          e
          |=|
          a
          -2
          e
          |          兩邊平方，得出
          a
          2          +2
          a
          •
          e
          + 
          e
          2          =
          a
          2          -4
          a
          •
          e
          +4
          e
          2
          化簡整理得出，
          a
          •
          e
          =
          1
          2

          根據(jù)向量投影的概念
          向量
          a
          在
          e
          方向上的投影是
          a
          •
          e
          |
          e
          |
          =
          1
          2

          故選C．
          點評：向量的投影是有嚴格定義的概念：向量
          a
          在
          b
          方向上的投影的表達式為|
          a
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          b
          |
          ．是計算的根據(jù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
          （1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
          （2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
          （文）已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為
          e
          1          =(1，sinx)          ，
          e
          2          =(0，cosx)          ，其中x∈[0，
          π
          2
          )          ，且向量
          a
          =
          1
          2
          e
          1          +
          		3
          2
          e
          2          ．
          （1）當
          e
          1          和
          e
          2          都為單位向量時，求|
          a
          |          ；
          （2）若向量
          a
          和向量
          b
          =(1，2)          共線，求向量
          e
          1          和
          e
          2          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新疆烏魯木齊八中2010-2011學年高二第一次月考數(shù)學試題(平行班)
				題型：013
			
          

						
          

          已知向量與是夾角為60°的兩個單位向量，且＝2＋，＝－e＋2，求與的夾角為
          

          

          [　　]
          

          A．

          30°
          

          

          B．

          60°
          

          

          C．

          120°
          

          

          D．

          150°
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          e
          是單位向量，且滿足|
          a
          +
          e
          |=|
          a
          -2
          e
          |          ，則向量
          a
          在
          e
          方向上的投影是（　�。�
          A．2B．1C．
          1
          2
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知e是單位向量，求滿足a∥e且a·e =－18的向量a=_______.
          

			
          

			
          
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