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          已知cosx+sinx=1，則tan
          x
          2
          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 sin（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          ，∴x=2kπ，或 x=2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，由此求得 
          x
          2
           的值，進(jìn)而求得tan
          x
          2
          的值．
          解答：解：∵cosx+sinx=1=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ），∴sin（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          ，∴x=2kπ，或 x=2kπ+
          π
          2
          ，k∈z．
          ∴
          x
          2
          =kπ，或 
          x
          2
          =kπ+
          π
          4
          ，k∈z．
           當(dāng) 
          x
          2
          =kπ 時，tan
          x
          2
          =0；  當(dāng) 或 
          x
          2
          =kπ+
          π
          4
           時，tan
          x
          2
          =1，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sin(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(cosx，1)          ，則函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          在下列哪個區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海一模）已知
          a
          =(sin(
          π
          2
          +x)，cos(π-x))，
          b
          =(cosx，-sinx)          ，函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
          π
          3
          ，求AC邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.
            
          ⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
            
          ⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案