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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下列命題:①空間中沒有交點的兩直線是平行直線或異面直線；②原命題和逆命題真假相反；③若，則；④“正方形的兩條對角線相等且互相垂直”，其中真命題的個數為__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3
          【解析】
          根據題目條件，①中由空間中兩天直線位置關系即可判斷；②原命題和逆命題真假性無關；③不等號兩邊同時加相同的數，不等號不變；④只需對正方形性質理解好即可.
          ① 由已學知識可知，空間中沒有交點的兩條直線的，則它們的位置關系是平行或異面，所以①正確；
          ② 原命題和逆命題真假性無關，所以②錯誤；
          ③ 不等號兩邊同時加一個相同的數，不等號不變，所以，則，所以③正確；
          ④ 由正方形的性質可知，兩對角線相等卻互相垂直，④正確.
          所以，一共有3個命題正確，即為真命題.
          故答案為：3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在中，角所對的邊分別為，且，
          （1）求角的大��；
          （2）若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長軸長為6，離心率為.
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設橢圓C的左、右焦點分別為，，左、右頂點分別為A，B，點M，N為橢圓C上位于x軸上方的兩點，且，記直線AM，BN的斜率分別為，且,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．
          （1）列出甲、乙兩種產品滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
          （2）在一個生產周期內該企業(yè)生產甲、乙兩種產品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？
          （用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
          （1）求圖中x的值；
          （2）求這組數據的中位數；
          （3）現(xiàn)從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的頂點為坐標原點O，對稱軸為x軸，其準線過點.
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)過拋物線焦點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線l的距離都為，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）
          A.平面
          B.異面直線與所成的角為
          C.異面直線與所成的角為
          D.直線與平面所成的角為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會的發(fā)展，終身學習成為必要，工人知識要更新，學習培訓必不可少，現(xiàn)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）得到類工人生產能力的莖葉圖（左圖），類工人生產能力的頻率分布直方圖（右圖）.
          (1)問類、類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的；
          (2)求類工人生產能力的中位數，并估計類工人生產能力的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          (3)若規(guī)定生產能力在內為能力優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數據在答題卡上完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為生產能力與培訓時間長短有關.能力與培訓時間列聯(lián)表
          短期培訓
          長期培訓
          合計
          能力優(yōu)秀
          能力不優(yōu)秀
          合計
          參考數據：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為
          A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
          

			
          

			
          
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