Question

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且，則以下命題中為假命題的是（ ）

A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)內(nèi)容即可求解

相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，，

得，，得，

，，

，得,

對(duì)于A，的單調(diào)增區(qū)間為，

化簡(jiǎn)得，，

故明顯地，當(dāng)時(shí)，

不滿足函數(shù)在上是增函數(shù)，A不符合題意.

對(duì)于B，根據(jù)，可求得的對(duì)稱點(diǎn)為，，

明顯地，當(dāng)時(shí)，有函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故B符合題意

對(duì)于C，，明顯有，

明顯可得函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，

故C符合題意.

對(duì)于D，根據(jù)，化簡(jiǎn)得，，

當(dāng)時(shí)，滿足函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故D符合題意.

故選：A