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          【題目】設(shè)函數(shù)．
          當(dāng)時(shí)，求的極值；
          若的定義域?yàn)?/span>，判斷是否存在極值若存在，試求a的取值范圍；否則，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          求函數(shù)的定義域，計(jì)算時(shí)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)性，求的極值；求的導(dǎo)數(shù)，利用得；設(shè)，根據(jù)函數(shù)的定義域討論的實(shí)數(shù)根的情況，從而求得有極值時(shí)a的取值范圍．
          解：函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其中；
          則，
          令，得，
          解得或；
          則或時(shí)，，單調(diào)遞增；
          時(shí)，，單調(diào)遞減；
          所以函數(shù)在處取得極小值為，在處取得極大值為；
          ，
          令，即；
          令，則對稱軸為，
          ，；
          當(dāng)，即時(shí)，恒成立，在上無極值點(diǎn)；
          當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，恒成立，無極值；
          當(dāng)時(shí)，有或，
          時(shí)，存在，使得，
          存在，使得；
          ，；
          當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)時(shí)，，時(shí)有極值；
          綜上所述，a的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).
          （1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；
          （2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：，圓：.
          （1）若過拋物線的焦點(diǎn)的直線與圓相切，求直線方程；
          （2）在（1）的條件下，若直線交拋物線于，兩點(diǎn)，軸上是否存在點(diǎn)使（為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.
          (1)求證:直線AC垂直于直線SD；
          (2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有7本不同的書：
          （1）全部分給6個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？
          （2）全部分給5個人，每人至少一本，有多少種不同的分法？．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)，求證；
          （2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖， 平面，四邊形為等腰梯形， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）已知為中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著電子閱讀的普及，傳統(tǒng)紙質(zhì)媒體遭受到了強(qiáng)烈的沖擊．某雜志社近9年來的紙質(zhì)廣告收入如表所示：
          年份
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          時(shí)間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          廣告收入y（千萬元）
          2
          2.2
          2.5
          2.8
          3
          2.5
          2.3
          2
          1.8
          根據(jù)這9年的數(shù)據(jù)，對t和y作線性相關(guān)性檢驗(yàn)，求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.243；根據(jù)后5年的數(shù)據(jù)，對t和y作線性相關(guān)性檢驗(yàn)，求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.984．
          （Ⅰ）如果要用線性回歸方程預(yù)測該雜志社2019年的紙質(zhì)廣告收入，現(xiàn)在有兩個方案，
          方案一：選取這9年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測；方案二：選取后5年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測．
          從實(shí)際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗(yàn)的角度分析，你覺得哪個方案更合適？
          附：
          相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：
          n-2
          小概率
          0.05
          0.01
          3
          0.878
          0.959
          7
          0.666
          0.798
          （Ⅱ）某購物網(wǎng)站同時(shí)銷售某本暢銷書籍的紙質(zhì)版本和電子書，某班級有五名同學(xué)在該網(wǎng)站購買了這本書，其中三人只購買了電子書，另兩人只購買了紙質(zhì)書，從這五人中任取兩人，求兩人都購買了電子書的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          (Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性； 
          (Ⅲ) 設(shè),當(dāng)時(shí),若對任意的，存在，使得≥，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案