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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上且過點，離心率是．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）和．

          試題分析：（1）由題設(shè)條件知關(guān)于a,b,c的方程組，由此能求出橢圓方程． 
          （2）可以設(shè)直線方程（斜率不存在單獨考慮），然后與橢圓方程聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理結(jié)合題目條件建立方程即可求出直線方程.
          試題解析：（1）設(shè)橢圓的方程為.
          由已知可得            3分
          解得，.
          故橢圓的方程為．                6分
          （2）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，
          此時，顯然不成立．     7分
          若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為．
          則
          整理得．            9分
          由
          ．
          設(shè)．
          故，①  ． ②       10分
          因為，即．③
          ①②③聯(lián)立解得．                    13分
          所以直線的方程為和．   14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，若，且.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）已知定點，若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點，且對于軌跡上任意一點，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關(guān)于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則(　　)
          A．a(chǎn)2=B．a(chǎn)2=13
          C．b2=D．b2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的焦點分別為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么               。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)定點M1(0,－3),M2(0,3)，動點P滿足條件|PM1|＋|PM2|＝a＋(其中a是正常數(shù))，則點P的軌跡是（ ）
          A．橢圓B．線段
          C．橢圓或線段D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時,·的值等于(　　)
          A．0B．2C．4D．-2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案