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          已知數(shù)列{an}是一個有n項的等差數(shù)列，其公差為d，前n項和Sn=11，，又知a1，a7，a10分別是另一個等比數(shù)列的前三項，求這個等差數(shù)列{an}的項數(shù)n．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由條件可得a7=4+6d，a10=4+9d，且 ．
          故有 （4+6d）2=4（4+9d），解得d=-．
          Sn=11=4n+=4n-，解得 n=3，或n=22，
          而n=3不符合題意，故舍去．
          故 n=22．
          分析：由條件可得 （4+6d）2=4（4+9d），解得d=-，再根據(jù) Sn=11=4n+，運算求得n的值，并進(jìn)行檢驗．
          點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應(yīng)用，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且每一項都是正數(shù)，若a1，a49是2x2-7x+6=0的兩個根，則a1•a2•a25•a48•a49的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂山一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=5，若（6-a1）
          OB
          =a2
          OA
          +a3
          OC
          ，且A、B、C三點共線（O為該直線外一點）；點列（n，bn）在函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          x的反函數(shù)的圖象上．
          （1）求an和bn；
          （2）記數(shù)列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n項和為Tn，求使不等式
          3-Tn
          n+3
          ＜
          1
          64
          成立的最小自然數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以q為公比的等比數(shù)列．
          （1）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整數(shù)q的值；
          （2）在（1）的條件下，試問數(shù)列{bn}中是否存在一項bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由；
          （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）求證：數(shù)列{bn}中每一項都是數(shù)列{an}中的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S10=20，S20=60，則
          S30S10
          =
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揭陽一模）已知數(shù)列{an}是公比q＞1的等比數(shù)列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求證：對?n∈N*，n≥2有
          1
          3
          ≤
          n
          i=2
          1
          Ti
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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