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        1. 以Φ(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)取值的概率,若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則概率P(|ξ-μ|<σ)等于( )
          A.Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)
          B.Φ(1)-Φ(-1)
          C.
          D.2Φ(μ+σ)
          【答案】分析:根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),先將其轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,最后利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計算公式即表示出概率P(|ξ-μ|<σ).
          解答:解:考查N(μ,σ2)與N(0,1)的關(guān)系:
          若ξ~N(μ,σ2),

          P(|ξ-μ|<σ)
          =P(μ-σ<ξ<μ+σ)
          =
          =Φ(1)-Φ(-1)
          故選B.
          點(diǎn)評:本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          以Φ(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)取值的概率,若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則概率P(|ξ-μ|<σ)等于( 。
          A、Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)
          B、Φ(1)-Φ(-1)
          C、Φ(
          1-μ
          σ
          )
          D、2Φ(μ+σ)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、以Φ(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)取值的概率,設(shè)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),已知Φ(-1.96)=0.026,則P(|ξ|<1.96)=
          0.948

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          以∅(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)取值的概率,若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則概率P(|ξ-μ|<σ)=
          2Φ(1)-1
          2Φ(1)-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽 題型:單選題

          以Φ(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間(-∞,x)內(nèi)取值的概率,若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則概率P(|ξ-μ|<σ)等于(  )
          A.Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)B.Φ(1)-Φ(-1)C.Φ(
          1-μ
          σ
          )
          D.2Φ(μ+σ)

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