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          以∅（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）=
          2Φ（1）-1
          2Φ（1）-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），先將其轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布，最后利用標準正態(tài)分布計算公式即表示出概率P（|ξ-μ|＜σ）．
          解答：解：考查N（μ，σ2）與N（0，1）的關系：
          若ξ～N（μ，σ2），
          則 P(x1＜x＜x2)=Φ(
          x2-μ
          σ
          )-Φ(
          x1-μ
          σ
          )
          P（|ξ-μ|＜σ）
          =P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）
          =Φ(
          μ+σ-μ
          σ
          )-Φ(
          μ-σ-μ
          σ
          )
          =Φ（1）-Φ（-1）
          =Φ（1）-[1-Φ（1）]
          =2Φ（1）-1
          故答案為：2Φ（1）-1．
          點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查絕對值不等式的整理，本題不用運算，是一個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以Φ（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（　　）
          
                
          A、Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
          B、Φ（1）-Φ（-1）
          C、Φ(
          1-μ
          σ
          )
          D、2Φ（μ+σ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、以Φ（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，設隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，則P（|ξ|＜1.96）=
          0.948
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽
				題型：單選題
			
          

						
          以Φ（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（　�。�
          A．Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）B．Φ（1）-Φ（-1）C．Φ(
          1-μ
          σ
          )          		D．2Φ（μ+σ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學精品復習23：概率與統(tǒng)計（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以Φ（x）表示標準正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（ ）
          A．Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
          B．Φ（1）-Φ（-1）
          C．
          D．2Φ（μ+σ）
          

			
          

			
          
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