Question

（本小題滿分12分）
某企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬元)與投入資金(萬元)成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬元)與投入資金(萬元)的關(guān)系滿足，為獲得最大利潤(rùn)，問生產(chǎn)W．R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？(精確到0.01萬元)

Answer 1

生產(chǎn)W 型產(chǎn)品應(yīng)投入資金10.23 萬元, 生產(chǎn)R型產(chǎn)品應(yīng)投入資金9.77萬元, 可獲得的最大利潤(rùn)約為5.95萬元 

設(shè)生產(chǎn)R型產(chǎn)品應(yīng)投入x萬元,則生產(chǎn)W 型產(chǎn)品應(yīng)投入資金（20－x）萬元，……2分
所獲總利潤(rùn)為y 萬元,設(shè)＝K,          …………4分
            …………6分
令則 …………9分
當(dāng)即此時(shí)20－x=10.23,y取最大值為 …………11分
答:生產(chǎn)W 型產(chǎn)品應(yīng)投入資金10.23 萬元, 生產(chǎn)R型產(chǎn)品應(yīng)投入資金9.77萬元, 可獲得的最大利潤(rùn)約為5.95萬元                                         …………12分