日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
          1
          2
          ．
          （1）求f(
          1
          2
          )          和f(
          1
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )(n∈N)          的值；
          （2）數(shù)列{an}滿足an=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )+f(1)          ，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （3）令bn=
          4
          4an-1
          ，Tn=
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +
          b
          2
          3
          +…+
          b
          2
          n
          ，Sn=32-
          16
          n
          試比較Tn與Sn的大小．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）令x=
          1
          2
          ，得f(
          1
          2
          ) =
          1
          4
          ，令x=
          1
          n
          得f(
          1
          n
          )+f(1-
          1
          n
          )=
          1
          2
          =f(
          1
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )          ．
          （2）an=f(0)+f(
          1
          n
          )++f(
          n-1
          n
          )+f(1)          ，又an=f(1)+f(
          n-1
          n
          )++f(
          1
          n
          )+f(0)          ，
          兩式相加能導(dǎo)出an．
          （3）bn=
          4
          4an-1
          =
          4
          n
          Tn=
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          ++
          b
          2
          n
          =16(1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ++
          1
          n2
          ≤16[1+
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          ++
          1
          n(n-1)
          )          =16[1+(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )++(
          1
          n-1
          -
          1
          n
          )]          =32-
          16
          n
          =Sn          ，由此知Tn≤Sn
          解答：解：（1）令x=
          1
          2
          ，得f(
          1
          2
          ) =
          1
          4
          ，
          令x=
          1
          n
          得f(
          1
          n
          )+f(1-
          1
          n
          )=
          1
          2
          =f(
          1
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )
          （2）an=f(0)+f(
          1
          n
          )++f(
          n-1
          n
          )+f(1)
          又an=f(1)+f(
          n-1
          n
          )++f(
          1
          n
          )+f(0)          ，
          兩式相加2an=[f(0)+f(1)]+[f(
          1
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )]++[f(1)+f(0)]
          =
          n+1
          2
          ，∴an=
          n+1
          4
          ．
          （3）bn=
          4
          4an-1
          =
          4
          n
          Tn=
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          ++
          b
          2
          n
          =16(1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ++
          1
          n2
          ）
          ＜16[1+
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +…+
          1
          n(n-1)
          ]
          =16[1+(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )++(
          1
          n-1
          -
          1
          n
          )]
          =16(2-
          1
          n
          )          =32-
          16
          n
          =Sn
          ∴Tn≤Sn
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問：在-2≤x≤2時(shí)，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
          （3）解關(guān)于x的不等式
          1
          2
          f(bx)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          +a，x∈[1，+∞），且a＜1
          （1）判斷f（x）單調(diào)性并證明；
          （2）若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
          （3）若函數(shù)g（x）=xf（x）對(duì)任意x∈[2，5]時(shí)，g（x）+2x+
          3
          2
          ＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對(duì)任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件：
          ①對(duì)任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
          ②對(duì)任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈（0，+∞），都有f（x•y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0．
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若f（2）=-1，解不等式f（x-2）+f（x）＞-3．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問：在-n≤x≤n時(shí)（n∈N*），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
          （3）解關(guān)于x的不等式
          1
          2
          f(bx2)-f(x)≥
          1
          2
          f(b2x)-f(b)，(b＞0)          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案