Question

已知方程

x2

1+k

+

y2

2+k

=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．k＞-2

B．-2＜k＜-1

C．k＞-1

D．k＜-2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，方程

x2

1+k

+

y2

2+k

=1表示橢圓，則 x²，y²項(xiàng)的系數(shù)均為正數(shù)且不相等列出不等關(guān)系，解可得答案．

解答：解：∵方程

x2

1+k

+

y2

2+k

=1表示橢圓，
則

1+k＞0 2+k＞0 1+k≠2+k

，
解得 k＞-1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意其標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圓、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的異同，考查運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．