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          有兩個向量
          e1
          =(1，0)          ，
          e2
          =(0，1)          ，今有動點P，從P0（-1，2）開始沿著與向量
          e1
          +
          e2
          相同的方向作勻速直線運動，速度為|
          e1
          +
          e2
          |          ；另一動點Q，從Q0（-2，-1）開始沿著與向量3
          e1
          +2
          e2
          相同的方向作勻速直線運動，速度為|3
          e1
          +2
          e2
          |          ．設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處，則當
          PQ
          ⊥
          P0Q0
          時，t=
          2
          2
          秒．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先分別求出經(jīng)過t時刻后點P坐標和點Q坐標，然后根據(jù)
          PQ
          ⊥
          P0Q0
          得
          PQ
          •
          P0Q0
          =0，建立等式，解之即可．
          解答：解：經(jīng)過t時刻后點P坐標為（-1+t，2+t），點Q的坐標為（-2+3t，-1+2t）
          ∴
          PQ
          =(2t-1，t-3)          ，
          P0Q0
          =(-1，-3)
          ∵
          PQ
          ⊥
          P0Q0

          ∴
          PQ
          •
          P0Q0
          =1-2t-3t+9=0
          即t=2
          故答案為：2
          點評：本題主要考查了平面向量的坐標運算、以及平面向量的數(shù)量積的運算和向量的垂直關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1，2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處，則當PQ⊥P0Q0時，t=______________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|,另一動點Q,從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|,設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當⊥時,t=____________秒.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有動點P從P0（-1，2）開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|e1+e2|;另一動點Q從點Q0（-2，-1）出發(fā)，沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動，速度為|3e1+2e2|,設(shè)P，Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處，則當⊥時,t=___________秒（    ）
          A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|；另一動點Q從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當⊥時,用了多長時間?
          

			
          

			
          
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