如圖,

兩點分別在射線OS,OT上移動,
且

,O為坐標(biāo)原點,動點P滿足

.
(1)求

的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.
(1)

(2) 以坐標(biāo)原點為中心,焦點在

軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線

右支.
(1)由已知得


(2)設(shè)點P坐標(biāo)為

,得


,它表示以坐標(biāo)原點為中心,焦點在

軸上,且實軸長為2,焦距為4的雙曲線

的右支.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知A(-2,0),B(2,0),動點P與A、B兩點連線的斜率分別為

和

,且滿足

·

="t" (t≠0且t≠-1). 當(dāng)t<0時,曲線C的兩焦點為F
1,F(xiàn)
2,若曲線C上存在點Q使得∠F
1QF
2=120
O,求t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線

有一個公共焦點,且其離心率是雙曲線

的離心率的倒數(shù),
(1)求橢圓方程。(2)若(1,

)是直線

被橢圓截得的線段的中點,求直線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

的左、右焦點分別為

,離心率

,右準(zhǔn)線方程

. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點

的直線

與該橢圓相交于M、N兩點,且

求直線

的方程式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,

,且點M在直線

上.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若橢圓的焦點關(guān)于直線

的對稱點在單位圓

上,求橢圓的方程.
查看答案和解析>>