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        1. 【題目】已知a>0且a≠1,函數(shù) ,
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若實數(shù)x滿足g(x)≥0,求x的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:要使函數(shù)有意義,則

          解得x>﹣1;

          所以函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,+∞)


          (2)解:因為函數(shù)y=g(x)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個單位后得到,

          所以g(x)=f(x﹣2)

          即g(x)=loga(x﹣1)﹣loga(1+x),

          又因為g(x)≥0,所以loga(x﹣1)≥loga(1+x),

          當a>1時,則 ,解得x∈;

          當0<a<1時,則 ,解得x>1

          綜上:當a>1時,x的取值范圍為;

          當0<a<1時,x的取值范圍為(1,+∞)


          【解析】(1)利用對數(shù)的真數(shù)大于0,列出不等式組求解即可得到函數(shù)的定義域.(2)利用函數(shù)的圖象變換,以及對數(shù)的性質(zhì)列出不等式求解即可.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法,需要了解求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          (2)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (3)若x∈[﹣ ]時,求f(x)的值域.

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          (2)該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少?

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          (2)若函數(shù)f(x)在[0,2]為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)是否存在實數(shù)a(a<0),使得f(x)在閉區(qū)間 上的最大值為2,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          上年度出險次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          保費

          隨機調(diào)查了該險種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表:

          出險次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          頻數(shù)

          120

          100

          60

          60

          40

          20

          A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”.的估計值;

          (Ⅱ)B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的190%”.

          的估計值;

          (III)求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.

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