【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，記函數(shù)在區(qū)間
的最大值為
.最小值為
，求
的取值范圍.
【答案】（1）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的增區(qū)間為
，無(wú)單調(diào)減區(qū)間；當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
；（2）
.
【解析】
（1）求出函數(shù)的定義域，
.分和兩種情況討論，即求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，由（1）可得函數(shù)在區(qū)間
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，則 
.比較
和
的大小，分
和
兩種情況討論，構(gòu)造函數(shù)，求
的取值范圍.
（1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.
.
當(dāng)時(shí)，
恒成立，
函數(shù)的增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，令可得
；令
可得
，
函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)， 函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.
（2）當(dāng)時(shí)，由（1）可得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增.
，
，
.
由
.
①當(dāng)
時(shí)，
，有
.
記
，則
，
函數(shù)
在
單調(diào)遞減，
，
即
.
此時(shí)的取值范圍為
.
②當(dāng)
時(shí)，
，有
.
記
，則
，
函數(shù)
在
單調(diào)遞增，
，
即
.
此時(shí)的取值范圍為.
綜上，的取值范圍為.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)為
，
，上、下頂點(diǎn)為
，
，記四邊形
的內(nèi)切圓為
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓的一條不與坐標(biāo)軸平行的切線
交橢圓
于P，M兩點(diǎn).
（i）求證：
；
（ii）試探究
是否為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側(cè)面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長(zhǎng)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】植物園擬建一個(gè)多邊形苗圃，苗圃的一邊緊靠著長(zhǎng)度大于30m的圍墻．現(xiàn)有兩種方案：
方案① 多邊形為直角三角形
（
），如圖1所示，其中
；
方案② 多邊形為等腰梯形
（
），如圖2所示，其中
．
請(qǐng)你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積，并從中確定使苗圃面積最大的方案．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新能源汽車(chē)的春天來(lái)了！2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車(chē)車(chē)輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車(chē)免征車(chē)輛購(gòu)置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購(gòu)買(mǎi)一輛某品牌新能源汽車(chē)，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N(xiāo)售網(wǎng)站了解了近五個(gè)月的實(shí)際銷(xiāo)量如下表：
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷(xiāo)量（萬(wàn)量） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（1）經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)實(shí)際銷(xiāo)量
（萬(wàn)輛）與月份編號(hào)
之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程
，并預(yù)測(cè)2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌?chē)的銷(xiāo)量；
（2）2018年6月12日，中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程（新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車(chē)所裝的燃料或電池所能夠提供給車(chē)跑的最遠(yuǎn)里程）對(duì)購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的消費(fèi)群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間（萬(wàn)元） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（i）求這200位擬購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值
的方差
及中位數(shù)的估計(jì)值（同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)值精確到0.1）；
（ii）將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3人中對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬(wàn)元的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
附：①回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
；②
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年全球爆發(fā)新冠肺炎，人感染了新冠肺炎病毒后常見(jiàn)的呼吸道癥狀有：發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及生命．隨著疫情的發(fā)展，自2020年2月5日起，武漢大面積的爆發(fā)新冠肺炎，政府為了及時(shí)收治輕癥感染的群眾，逐步建立起了14家方艙醫(yī)院，其中武漢體育中心方艙醫(yī)院從2月12日開(kāi)艙至3月8日閉倉(cāng)，累計(jì)收治輕癥患者1056人．據(jù)部分統(tǒng)計(jì)該方艙醫(yī)院從2月26日至3月2日輕癥患者治愈出倉(cāng)人數(shù)的頻數(shù)表與散點(diǎn)圖如下：
日期 | 2.26 | 2.27 | 2.28 | 2.29 | 3.1 | 3.2 |
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出倉(cāng)人數(shù) | 3 | 8 | 17 | 31 | 68 | 168 |
根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，某研究人員對(duì)出倉(cāng)人數(shù)
與日期序號(hào)
進(jìn)行了擬合分析．從散點(diǎn)圖觀察可得，研究人員分別用兩種函數(shù)①
②
分析其擬合效果．其相關(guān)指數(shù)
可以判斷擬合效果，R2越大擬合效果越好．已知
的相關(guān)指數(shù)為
．
（1）試根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷．上述兩類(lèi)函數(shù)，哪一類(lèi)函數(shù)的擬合效果更好？（注：相關(guān)系數(shù)
與相關(guān)指數(shù)R2滿足
，參考數(shù)據(jù)表中
）
（2）①根據(jù)（1）中結(jié)論，求擬合效果更好的函數(shù)解析式；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）
②3月3日實(shí)際總出倉(cāng)人數(shù)為216人，按①中的回歸模型計(jì)算，差距有多少人？
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線為
相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5 | 49.17 | 15.17 | 3.13 | 894.83 | 19666.83 | 10.55 | 13.56 | 3957083 |
，
，
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
為
邊上一點(diǎn)，
，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，試問(wèn)：
是否與平面
平行？若平行，求三棱錐
的體積；若不平行，請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展，很多互聯(lián)網(wǎng)公司推出余額增值服務(wù)產(chǎn)品和活期資金管理服務(wù)產(chǎn)品，如螞蟻金服旗下的“余額寶”，騰訊旗下的“財(cái)富通”，京東旗下“京東小金庫(kù)”.為了調(diào)查廣大市民理財(cái)產(chǎn)品的選擇情況，隨機(jī)抽取1100名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民，按照使用理財(cái)產(chǎn)品的情況統(tǒng)計(jì)得到如下頻數(shù)分布表：
分組 | 頻數(shù)（單位：名） |
使用“余額寶” |
|
使用“財(cái)富通” |
|
使用“京東小金庫(kù)” | 40 |
使用其他理財(cái)產(chǎn)品 | 60 |
合計(jì) | 1100 |
已知這1100名市民中，使用“余額寶”的人比使用“財(cái)富通”的人多200名.
（1）求頻數(shù)分布表中
，
的值；
（2）已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為
，“財(cái)富通”的平均年化收益率為
，“京東小金庫(kù)”的平均年化收益率為
，有3名市民，每個(gè)人理財(cái)?shù)馁Y金有10000元，且分別存入“余額寶”“財(cái)富通”“京東小金庫(kù)”，求這3名市民2018年理財(cái)?shù)钠骄昊找媛剩?/span>
（3）若在1100名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民中，從使用“余額寶”和使用“財(cái)富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取5人，然后從這5人中隨機(jī)選取2人，求“這2人都使用‘財(cái)富通’”的概率.
注：平均年化收益率，也就是我們所熟知的利率，理財(cái)產(chǎn)品“平均年化收益率為
”即將100元錢(qián)存入某理財(cái)產(chǎn)品，一年可以獲得3元利息.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
